Baris dan baris dari geometri yang sering digunakan untuk memecahkan masalah yang sering kita temui di sekitar kita. Beberapa masalah yang sering menggunakan konsep urutan dan urutan geometri adalah masalah pada ayunan pendulum, penuaan peralatan, depresiasi, laju pertumbuhan penduduk, dan sebagainya.
Masalah 1: Menyelesaikan penerapan urutan geometris: Pendulum
Bandul adalah sebuah objek yang sewenang-wenang yang digantung pada titik tertentu dan diizinkan untuk ayunan bebas di bawah pengaruh gaya gravitasi. Misalkan ayunan pendulum setiap panjang 0.8 dari ayunan sebelum. Akhirnya, pendulum akan ayunan pendek dan akan berhenti (meskipun secara teoritis itu tidak akan pernah berhenti)
Bagaimana panjangkah ayunan pendulum, ketika nya ayunan panjang 125 cm?
Berapakah total lagu panjang dilalui oleh pendulum ayunan 6?
Perlu bagaimana ayunankah panjang setiap ayunan pendulum adalah kurang dari 14 cm?
Berapakah total lagu panjang yang telah dilalui pendulum untuk pendulum berhenti berayun?
Diskusi karena panjang setiap ayunan sama dengan ayunan panjang 0,8 sebelum, maka kita dapat menyimpulkan bahwa panjang ayunan pendulum untuk membentuk urutan geometri.
Karena nya pertama ayunan panjang 125 cm, maka kita mendapatkan a1 = 125 dan rasio r = 0,8. Jadi beberapa suku lineup itu adalah yang pertama dari 125, 100, 80, dan sebagainya. Bagi suku, kita dapat menetapkan satu menggunakan rumus:
Masalah 1 (1)
Jadi pendulum ayunan sejauh ayunannya cm pada 40,96 6.
Untuk menentukan panjang total jalur ke ayunan, kita menghitung S6.
Masalah 1 (2)
Jadi, pendulum telah meliput 461,16 cm ayunan.
Untuk menentukan jumlah ayunan ketika setiap ayunan dari Kurang dari 14 cm panjang, kita memecahkan persamaan di n 2 = 125 (0.8) n-1.
Masalah 1 (3)
Jadi, setelah ayunan 10 (atau mulai ayunan 11), panjang pendulum akan kurang dari 2 cm.
Berhenti total lagu panjang sebelum pendulum berayun sama dengan jumlah tak terbatas geometri seri dengan a1 = 125 dan r = 0,8.
Masalah 1 (4)
Jadi, panjang jalur yang telah diambil oleh pendulum berayun sebelum berhenti adalah 625 cm.
0 komentar:
Posting Komentar