Jumat, 28 Maret 2014

Download contoh soal fungsi permintaan



l  RELASI & FUNGSI
l  Widita Kurniasari
l  PENGERTIAN FUNGSI
l  Suatu relasi yang mempunyai ciri khusus :
      Setiap anggota A hrs dipasangkan dgn anggota B tetapi belum tentu semua anggota B dapat dipasangkan dengan anggota A
      Setiap anggota A hanya boleh satu kali dipasangkan dgn anggota B
l  Fungsi = pemetaan (mapping) dari himpunan A (domain) ke himpunan B (codomain)
l  JENIS-JENIS FUNGSI
l  Cara penulisan :
      Fungsi Eksplisit : Y = f (X)
      Fungsi Implisit : f (X, Y) = C
l  Banyaknya variabel :
      Fungsi dengan 1 variabel à F. Konstan
      Fungsi dengan 2 variabel à F. Tunggal
      Fungsi dengan >2 variabel  F. Multivariabel
l  JENIS-JENIS FUNGSI
l  Menurut Bentuknya :
     Fungsi Linier (lurus)
     Fungsi Non-linier
lKuadratis/parabola
lEksponensial
lLogaritma
lPecahan
l  FUNGSI & KURVA LINIER
l  Persamaan garis lurus :
         Y – Y1 = m (X – X1)
         m = gradien/slope à



l  Hubungan dua garis lurus :
           Sejajar à m1 = m2
           Berpotongan  m1≠ m2
      Tegak lurus  m1= - 1/m2 atau  m1.m2= -1

l  CONTOH SOAL
     A(0,4), B(2,8), C(-4,6). Tentukan persamaan garis melalui :
    Titik B dan sejajar dengan garis AC
    Titik C dan tegak lurus dengan garis AB
     Diketahui garis 4x – 3y = 24 dan y = 32 – 2x. Tentukan koordinat titik potong kedua garis tersebut !


l  FUNGSI & KURVA PARABOLA
l  Bentuk : aX2+ bX + C = 0 (a≠0)
l  Sumbu simetri :

l  Jika a < 0 à titik maksimum
         jika a > 0  titik minimum
l  Jika b = 0, sb simetri ketika X = 0  à Y
         Jika b dan a sama tanda (+/-), sb simetri di sebelah kiri sb Y
         Jika b dan berlainan tanda, sb simetri di sebelah kanan sb Y



l  FUNGSI & KURVA PARABOLA
l      Jika c = 0, kurva melalui titik origin
l      Diskriminan
               Jika D > 0 à memotong sumbu X
               Jika D = 0  menyinggung sumbu X
               Jika D < 0  tidak akan memotong sumbu X
l      Contoh : gambarkan kurva dari fungsi berikut :
                Y = X2 + 2X - 48
                Y = -X2 + 10X - 16
                Y = X2 – 25

l  FUNGSI & KURVA EKSPONENSIAL
l     Bentuk : Y = ax
l  Untuk setiap X yg riil, Y selalu positif dan terletak di atas sb X
l  Untuk X = 0, Y = 1

l  FUNGSI & KURVA LOGARITMA
l     Bentuk : Y = alogX
l  X harus positif
l  a > 1  à kurva di bawah sb X
      Interval 0<x<1 memotong sb X di titik (1,0)
      Interval x>1 di atas sb X
l  0<a<1  kurva di atas sb X
      interval 0<x<1 memotong sb X di titik (1,0)
      Interval x>1 di bawah sb X


l  FUNGSI & KURVA PECAHAN
l  Ciri khusus : kurva terdiri dari dua bagian yang dibatasi oleh asimtot mendatar dan asimtot tegak à Hiperbola ortogonal
l  FUNGSI & KURVA
l  Monoton Naik
         Untuk fungsi Y = f(X), berlaku : X1<X2 à f(X1)<f(X2) atau X1>X2à f(X1)>f(X2)
l  Monoton Turun
         Untuk fungsi Y = f(X), berlaku : X1<X2 à f(X1)>f(X2) atau X1>X2à f(X1)<f(X2)



l  FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS
l  Fungsi Komposisi
         Jika diketahui fungsi dari A ke B : Y = f(X) dan fungsi dari B ke C : Z = g (Y), maka fungsi dari A ke C : k = g(f(X))
l  Fungsi Invers
         Jika diketahui fungsi dari A ke B : Y = f(X), maka fungsi invers dari B ke A : f-1 (X)
l  CONTOH SOAL
     Jika f(x) = X2+ 1 dan g(x) = 3X – 7, maka tentukan :
    f (g (x))
    g (f (x))
          Diketahui Y = f(x) = 4X – 8, tentukan f-1
l  APLIKASI FUNGSI DALAM EKONOMI
l  Fungsi Permintaan
         D : Q = f (P) ; P = f (Q)
l  Fungsi Penawaran
         S : Q = f (P) ; P = f (Q)
l  Fungsi Penerimaan
         TR = f(Q)
l  Fungsi Biaya
         TC = f(Q)

l  FUNGSI PERMINTAAN & PENAWARAN
                
                  Fungsi Permintaan & Penawaran (linier)




l  Market Equilibrium (ME) : D = S
Qd = Qs ; Pd = Ps
l  Excess Demand
      Terjadi jika P < Pe
      Excess Demand = Qd - Qs
l  Excess Supply
      Terjadi jika P > Pe
      Excess Supply = Qs - Qd
l  Contoh Soal
               Ketika harga 160, jumlah barang yang diminta konsumen 110 unit sedangkan yang ditawarkan produsen 50 unit
               Ketika harga naik menjadi 240, jumlah barang yang diminta konsumen turun menjadi 30 unit sedangkan yang ditawarkan produsen naik 40 unit
                Pertanyaan :
                 Tentukan fungsi permintaan dan penawaran (linier)
                 Tentukan Market Equilibrium
                 Jika harga turun menjadi 100, tentukan besarnya Excess Demand/Excess Supply yang terjadi
                 Pada tingkat harga berapa terjadi Excess Supply sebesar 30 unit.
l  Contoh Soal
     Permintaan dan penawaran barang Q ditunjukkan oleh fungsi sebagai berikut  D : Q = 270 – 0,5P dan S: P = Q2 + 4Q + 20.
 Tentukan Market Equilibrium
     Fungsi permintaan barang Q adalah D : P = - 1,5Q + 240. Keseimbangan pasar terjadi pada harga sebesar 120. Jika harga turun 10 dari harga keseimbangan, maka banyaknya barang yang ditawarkan sebesar 60 unit.
 Tentukan fungsi penawaran (linier)
     Fungsi permintaan barang Q adalah D : Q = 1300 – 0,5P. Market equilibrium terjadi pada kuantitas sebesar 550 unit. Jika harga naik 10% dari harga keseimbangan, maka terjadi excess supply sebesar 150 unit.
              Tentukan fungsi penawaran (linier)
              Pada tingkat harga berapakah terjadi excess demand sebesar 100 unit.
l  PENGARUH PAJAK TERHADAP KESEIMBANGAN
l     Setiap penjualan brg/jasa akan dikenakan pajak oleh Pemerintah
l     Pemerintah menarik pajak dari penjual (supplier) pajak penjualan
l     Menggeser kurva penawaran (S) ke atas
l     Jenis Pajak
                Pajak satuan Rupiah/per unit (t)
                Pajak proporsional/persentase (r%)

l  PAJAK SATUAN
l  BEBAN PAJAK SATUAN
l  Fungsi Penawaran Setelah Pajak (St)
      Jika S : P = f(Q) à St : P = f(Q) + t
      Jika S : Q = f(P)  St : Q = f(P – t)
l  Beban Pajak
      Diterima pemerintah                : T = Q2 x t
      Ditanggung konsumen           : Td = Q2 x (P2– P1)
      Ditanggung produsen             : Ts = Q2 x (P1– Ps)
                                    T = Td + Ts
Catt : Ps = P2 – t

l  PAJAK PROPORSIONAL
l  BEBAN PAJAK PROPORSIONAL
l  Fungsi Penawaran Setelah Pajak (Sr)
      Jika S : P = f(Q) à Sr : P = (1 + r/100) f(Q)
      Jika S : Q = f(P)  St : Q = f(100P/(100+r))
l  Beban Pajak
      Diterima pemerintah                : T = Q2 x P2(r/(100+r))
      Ditanggung konsumen           : Td = Q2 x (P2– P1)
      Ditanggung produsen             : Ts = Q2 x (P1– Ps)
                                    T = Td + Ts
Catt : Ps = (100/(100+r))P2


l  PENGARUH SUBSIDI TERHADAP KESEIMBANGAN
l      Menggeser kurva penawaran (S) ke bawah
l      Jenis Subsidi
                Subsidi satuan/per unit (t)
                Subsidi proporsional/persentase (r)
l      Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan merupakan kebalikan/ lawan dari pajak


l  Tugas Rumah
                Fungsi penawaran barang Q, S : P = 3Q + 10. Keseimbangan pasar terjadi pd tk hrg $70. Ketika hrg turun $4 dari hrg keseimbangan, jml yg dibeli konsumen sebesar 22 unit.
                Tentukan fungsi permintaan (linier)
                Jika pemerintah mengenakan pajak satuan $15 per unit barang Q, hitung beban pajak yg ditanggung oleh konsumen dan produsen.                
l  Contoh Soal 1
Jika diketahui fungsi S dan D
D: 2x = -2p + 160 dan S: 2p = x +70
Dan thd brg ini pemerintah membebani pajak $15 per unit, maka tentukan:
  ME sebelum dibebani pajak
  ME setelah dibebani pajak dan berapa % dari seluruh total tax yg ditanggung konsumen
  Gambarkan kurva D, S dan fungsi supply setelah dibebani pajak (St)
l  Contoh Soal 2
Jika diketahui pemerintah membebani pajak 10% thd brg dgn fungsi supply sbb:
a). P = 22x² + x + 4
            11
b). X = 3p 6
Maka dapatkan fungsi St untuk masing-masing fungsi tersebut.


0 komentar:

Posting Komentar

Posting Kami