n Pengendalian Kualitas Statistik
n Peta pengendalian rata-rata dan standar deviasi
Kegunaan : à mengukur tingkat keakurasian proses.
Digunakan bersamaan dengan peta pengendali rata-rata.
S = = standar deviasi untuk setiap kali observasi
Sehingga garis pusatnya :
garis pusat (center line)
BPA =
Karena 1+ = B4 maka
BPA S = B4.
BPB S =
Karena 1- = B3 maka
BPB S = B3.
Batas pengendalian atas dan bawah untuk standar deviasi :
BPA S = 2,089 (1,395) = 2,914 àb’arti ada data diatas batas pengendalian atas Maka dilakukan revisi
BPB S = 0
Batas pengendalian atas dan bawah untuk standar deviasi :
BPA S = 2,089 (1,320) = 2,76
BPB S = 0
n f
Setelah membuat peta kontrol X-bar dan R dan semua data berada dalam batas kontrol atau berada dalam pengendalian statistikal (proses stabil) à dilakukan pemantauan terhadap proses
Hitung indeks kapabilitas proses (Cp)
indeks performansi Kane (Cpk)
Cp = (USL-LSL)/6s s = R-bar / d2
Cp = (USL-LSL)/6(R-bar / d2)
Cpk = min (CPL,CPU) dimana
CPL = (x-double bar – LSL) / 3(R-bar / d2)
CPU = (USL – X-double bar) / 3(R-bar / d2)
Kriteria penilaian :
Jika Cp > 1,33 maka kapabilitas proses sangat baik
1,00 < Cp < 1,33 kapabilitas proses baik tapi perlu pengendalian ketat apabila Cp mendekati 1,00
Cp < 1,00 kapabilitas proses rendah perlu perbaikan proses
NOTE !!!
Indeks kapabilitas proses baru layak untuk dihitung apabila proses berada dalam pengendalian statistikal
n Contoh Study Kasus
PT. ABC adalah perusahaan pembuat kayu lapis (plywood). Berdasarkan permintaan pelanggan ditetapkan spesifikasi ketebalan dari produk kayu lapis adalah 2,40 mm 0,05 mm. untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu, bagian pengendalian kualitas dari PT. ABC telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampling, masing2 berukuran 5 unit (n=5). Pihak manajemen ingin membangun peta kontrol terkendali dari X-bar dan R untuk mengendalikan proses pembuatan kayu lapis itu.
n Peta kontrol X-bar
CL = X-double bar = 2,39
UCL = X-double bar + A2R-bar = 2,39 + (0,577)(0,06) = 2,42
LCL = X-double bar - A2R-bar = 2,39 - (0,577)(0,06) = 2,36
n Peta kontrol R
CL = R-bar
UCL = D4R-bar = (2,114)(0,06) = 0,12
LCL = D3R-bar = (0)(0,06) = 0
n Dilakukan tindakkan perbaikan dan pengambilan data kembali.
n Peta kontrol X-bar
CL = 2,391
UCL = 2,41
LCL = 2,37
n Peta kontrol R
Cl = 0,03
UCL = 0,06
LCL = 0
Cp = (USL – LSL)/6s às = R-bar / d2 ,
s= 0,034/2,326 = 0,01462
Cp = 1,14
Cpk = min (CPL, CPU,)
Dimana
CPL = (x-double bar – LSL) / 3(R-bar/d2) = 0,91
CPU = (USL – X-double bar) / 3(R-bar/d2) = 1,37
Cpk = min (CPL,CPU)
min (0,91 : 1,37)
= 0,91
Cp pembuatan kayu lapis = 1,14 à proses memiliki kapabilitas baik untuk memenuhi spesifikasi ketebalan kayu lapis yang diinginkan pelanggan yaitu 2,40 mm 0,05 mm. (nilai target = 2,4 mm ; USL = 2,45. LSL = 2,35)
Cpk = 0,91 = CPL. Hal ini berarti bahwa nilai rata2 ketebalan kayu lapis dari proses produksi yg skrg yaitu setebal 2,39 mm adalah lebih dekat dengan batas spesifikasi bawah LSL , sekaligus menunjukkan bahwa proses tidak mampu memenuhi batas spesifikasi bawah (LSL = 2,35 mm). Karena nilai CPL berada dlm kreteria CPL < 1,00 (tidak mampu memenuhi batas spesifikasi bawah LSL). Sebaliknya CPU 1,37 menunjukkan proses sangat mampu memenuhi batas spesifikasi atas (USL = 2,45mm) karena nilai CPU = 1,37 berada dlm kreteria CPU > 1,33 (sangat mempu memenuhi spesifikasi atas (USL))
n REferensi
n Statistical Process Control, Vincent Gasper
n Pengendalian Mutu Statistik, Eugene L. Grant
n Pengendalian Kualitas Statistik, Dorothea
n Pengantar pengendalian kualitas Statistik, Douglas Montgomery
0 komentar:
Posting Komentar