contoh soal dan jawaban hukum pidana

n  Tujuan

Mahasiswa memahami:

•                  Fluks listrik

•                  Hukum Gauss

•                  Muatan pada Konduktor

n  Permukaan Tertutup

üPermukaan tertutup adalah sebuah permukaan khayal yang mencakupmuatan netto

üUntuk menentukan kandungan kotak tsb, Andahanyaperlu mengukur medan listrik E pada permukaan tertutup

n   Fluks Listrik

Fluks listrik F_Eadalah ukuran aliran medan listrik yang melalui sebuah permukaan tertutup.

n   Menghitung Fluks Listrik

Fluks listrik F_E yang melalui sebuah permukaan didefinisikan sebagai:

F_E= EA   

Jika luas permukaan tidak tegak lurus terhadap medan listrikmaka luas yang diperhitungkan adalah A⊥ = A cos  , dimana fadalah sudut antara A⊥dan A, sehingga:

F_E= EA cos 

n   Menghitung Fluks Listrik

Jika medan listrik Etidak homogen tetapi berubah dari titik ke titik pada luas A, maka fluks listrik itu sama dengan hasil perkalian elemen luas dan komponen tegak lurus dari E, yang diintegralkan pada sebuah permukaan.

       F_E= ∫ E cos  dA = ∫ E⊥dA = ∫ E·dA

n  Contoh Soal

n  Penyelesaian

n  Contoh Soal

n  Penyelesaian

Diketahui :   r  = 0,20 m;   q= 3,0 μC       Ditanya    : F_E =  ?

Jawab      : Besar E pada setiap titik adalah:

Fluks total yang keluar dari bola itu adalah:

n   Hukum Gauss

Hukum Gauss menyatakan bahwa fluks listrik total yang melalui sebuah permukaan tertutup sama dengan muatan listrik total di dalam permukaan itu, dibagi Î_o.

F_E= ∮ E · dA= Q_tercakup                                                                              Î_o

Q_tercakup= q₁ + q₂ + q₃ + …

F_E= ∮ E cos  dA = ∮ E⊥dA = ∮ E · dA

n  Selanjutnya

Secara logika Hukum Gauss ekuivalen dengan hukum Coulomb.

         _E = EA =    1     q    (4pR²)  =  q

                         4pÎ_o    R²                          Î_o

Fluks tersebut tidak bergantung pada jari-jari R dari bola itu, tapi hanya bergantung pada muatan q yang yang dicakup oleh bola itu

üPermukaan tertutup dalam hukum Gauss adalah permukaan khayal

üTidak perlu ada sebuah objek material pada permukaan itu

üPermukaan tertutup disebut juga permukaan Gaussian

n   Aplikasi Hukum Gauss

Hukum Gauss dapat digunakan dengan dua cara:

•  Jika distribusi muatan mempunyai simetri yang cukup untuk menghitung integral dalam hukum Gauss, maka kita dapat mencari medan listriktersebut.

•  Jika medan listrik diketahui, maka hukum Gauss dapat digunakan untuk mencari muatanpada permukaan konduktor.

n   Fakta yang Mengagumkan

  Hukum Gauss

üJika mencari medan di titik tertentu, maka letakkan titik itu pada permukaan Gaussian

üJika distribusi muatan memiliki simetri silinder atau bola, pilihlah permukaan Gaussian itu berturut-turut sebagai sebuah silinder bersumbu atau sebuah bola yang konsentris

üJika medan listrik menyinggung sebuah permukaan di setiap titik, maka E_⊥= 0 dan integral pada permukaan itu adalah nol

üJika E = 0 di tiap-tiap titik pada sebuah permukaan, maka integral itu adalah nol

Dalam situasi elektrostatik, muatan listrik di setiap titik dalam konduktor adalah noldan setiap muatan yang berlebih diletakkan seluruhnya pada permukaannya(Gambar a). Tapi apa yang terjadi jika ada rongga di dalamnya (Gambar b) dan ada muatan muatan titik di dalam rongga (Gambar c)?

n  Contoh Soal

n  Penyelesaian

Karena muatan dalam rongga adalah q = -5 nC, maka muatan pada permukaan sebelah dalam harus sama dengan –q = +5 nC.

Konduktor mengangkut muatan total sebesar  +3 nC yang semuanya tidak berada di bagian dalam material itu. Jika +5 nC berada pada permukaan sebelah dalam rongga itu, maka harus ada (+3 nC) – (+5 nC) = -2 nC pada permukaan konduktor sebelah luar.

Jika sadalah kerapatan muatan permukaan sebuah konduktor dan E_⊥adalah komponen medan listrik yang tegak lurus permukaan konduktor, maka fluks total yang melalui permukaan itu adalah E_⊥A. Muatan yang tercakup dalam permukaan Gaussian itu adalah, sehingga dari hukum Gauss:

                                    E_⊥A = sA   dan   E_⊥=  s                                                 

                                       Î₀                      Î₀

n  Contoh Soal

n  Penyelesaian

•   Berdasarkan arah medan listrik diketahui bahwa s  adalah negatif.

•   Muatan total Qadalah hasil kali luas permukaan bumi dan kerapatan muatan s :

                 Q  = 4p(6,38 X 10⁶ m)²(-1,33 X 10^-9 C/m²)

            = -6,8 X 10⁵C

n  Tabel Medan Listrik (1)

BESAR MEDAN LISTRIK

E=  1      q

      4pÎ_o    r²

E=  1      q

      4pÎ_o    r²

E =  0

E=  1      l

      2pÎ_o    r

E=  1      l

      2pÎ_o    r

E=  0

n  Tabel Medan Listrik (2)

BESAR MEDAN LISTRIK    

E=  1      Q

      4pÎ_o    r²

E=  1      Qr

      4pÎ_o    R³

E =   s

       2Î_o

E=  s

       Î_o   

•           Selembar kertas yang luasnya 0,250 m²  diorientasikan sehingga normal ke lembar itu membentuk sudut sebesar 60^o terhadap sebuah medan listrik homogen yang besarnya 14 N/C.

              a) Carilah besar fluks listrik yang melalui      lembar itu.

              b) Apakah jawaban a) tergantung bentuk     lembar tersebut?

              c) Sudut berapakah yang menghasilkan        fluks paling besar dan paling kecil?

Diketahui : E = 14 N/C     A= 0,25 m²   

Ditanya:  a) F_E= ?

                        b) Apakah F_E tergantung bentuk lembar?

                        c) f untuk nilai F_E  max dan minimum?

Jawab :   

•            

b)  Nilai F_E tidak  tergantung bentuk lembar

c)  F_Emaksimum = EA cos 0^o = EA

     f = 0^o

    

     F_Eminimum = EA cos 90^o = 0

     f = 90^o

n   Pekerjaan Rumah

ü Kerjakan soal latihan dan soal-soal bab 23 tentang Hukum Gauss

ü Download materi handout Potensial Listrik

üBaca bab 24buku Young & Freedman mulai dari Pendahuluan hingga Pertanyaan Diskusi