Download materi Teori Kontrol Linear

DASAR-DASAR PERMODELAN SISTEM

1.1.   Pendahuluan

Pada dasarnya, pemodelan merupakan suatu langkah awal yang di lakukan untuk pembuatan suatu rekayasa perangkat lunak dari sebuah sistem yang akan di simulasikan. Dalam hal ini formulasi model senantiasa dilakukan berdasarkan teori-teori yang berlaku diwilayah dimana system berada.

Beberapa tahapan yang biasa dilakukan untuk melakukan formulasi model yaitu:

a.        Penetapan variable yang terlibat

b.        Penetapan kategori variable

c.        Perlakuan terhadap waktu

d.        Spesifikasi terhadap model

e.        Kalibrasi model

Apabila formulasi model sudah dilakukan pada tahap awal, maka pada tahap selanjutnya dilakukan evaluasi model system, diantaranya adalah: ketelitian, ketersediaan taksiran atas variable, interpretasi, dan validasi.

1.2.       Pengertian Sistem

Sebuah system merupakan kombinasi dari beberapa komponen yang bekerja bersama-sama dan melakukan suatu sasaran tertentu dan tidak dibatasi hanya pada system fisik saja. hanya pada sistem fisik saja. Konsep sistem dapat digunakan pada gejala-gejala yang abstrak dan dinamis seperti yang dijumpai dalam ekonomi. Sehingga, dapat dikatakan bahwa “sistem” harus dapat di interprestasikan  untuk dapat menyatakan sistem fisik, biologi, ekonomi, dan sebagainya.

Beberapa system dapat dikenali dari berbagai sudut pandang yang berbeda, diantaranya adalah:_[15]

a.      Dari sudut pandang system dan lingkungannya: system tertutup & system terbuka.

b.      Dari sudut pandang tingkat kepastian system: system deterministic & system probabilistic.

c.      Dari sudut pandang kedinamisan system: system dinamis & system statis.

d.      Dari sudut pandang kekontinuan system: system kontinu & system diskrit.

Perkembangan sistem kontrol dalam industri proses dewasa ini telah melahirkan banyak penemuan – penemuan baru tentang masalah konsep dan prinsip kerja dari berbagai sistem yang digunakan didalam industri itu sendiri untuk melaksanakan proses produksinya. Tak jarang sekali indutri-industri itu pun pada akhirnya bekerja sama dengan pihak perguruan tinggi untuk dapat melaksanakan  proyek penelitiannya ataupun sekedar membuat proyek simulator dari sistem yang sebenarnya untuk mempermudah proses pengecekan dilapangan agar struktur sistem yang sedang beroperasi terlihat rapih dan teratur, sehingga apabila terlihat adanya suatu kerusakan ataupun kesalahan dapat langsung diketahui dan diperbaiki.

Beberapa sistem yang terdapat di sekeliling kita dapat didefinisikan sebagai berikut:

1.3.   Sistem Linier [6]

Sistem linier adalah suatu sistem yang mempunyai persamaan model  yang linier dan menerapkan prinsip superposisi. Dimana prinsip superposisi ini  menyatakan bahwa respon yang dihasilkan oleh penggunaan secara serentak dua buah fungsi penggerak yang berbeda adalah sama dengan jumlah dari dua buah respon individualnya. Oleh karenanya, pada sistem linier, respon terhadap beberapa masukan dapat dihitung dengan cara mencari respon terhadap tiap-tiap masukan dan menjumlahkan hasilnya. Prinsip ini memungkinkan kita untuk menyusun jawaban yang kompleks pada persamaan-persamaan diferensial linier dari beberapa jawaban yang sederhana. Pada penyelidikan sistem dinamik secara eksperimantal, jika sebab dan akibat adalah sebanding, maka akan berlaku sistem superposisi sehingga sistem tersebut dapat dianggap linier.

1.4.   Sistem Non Linier

Sistem non linier adalah sistem yang dinyatakan oleh persamaan non linier dan tidak dapat menerapkan prinsip superposisi. Beberapa contoh persamaan non linier adalah:

Beberapa kurva karakteristik ketidak linieran diperlihatkan pada gambar 1-1 dibawah ini.

Gambar 1-1 Kurva karakteristik  beberapa ketidaklinieran

(a)   Ketidaklinieran saturasi, (b) Ketidaklinieran daerah mati,

(c) Ketidaklinieran hukum kuadrat

1.5.   Sistem Kendali dengan Lup Terbuka

Sistem kendali dengan lup terbuka adalah suatu sistem kendali yang keluarannya tidak di umpan balikkan dengan masukannya. Sehingga untuk setiap masukan acuan (set point), kondisinya tidak akan berubah (tetap). Respon keluaran yang demikian itu tergantung dari keadaan dari kalibrasi sistem kendali itu sendiri. Manakala, penalaan parameter sistem adalah benar dan stabil maka sistem itu akan bekerja sesuai dengan yang diinginkan. Tetapi manakala penalaan parameter sistem tidak tepat atau bahkan terjadi suatu gangguan (disturbance) pada sistem maka  sistem itu tidak dapat bekerja seperti apa yang diinginkan.

1.6.   Sistem Kendali dengan Lup Tertutup

Lain halnya pada sistem kendali dengan lup tertutup. Sistem kendali lup tertutup adalah suatu sistem kendali yang keluarannya dapat di umpan balikkan dengan masukannya. Sehingga untuk setiap masukan acuan (set point), kondisinya akan selalu berubah sesuai dengan nilai masukan acuan yang diberikan pada sistem tersebut. Dalam hal ini, sistem kendali dengan lup tertutup biasanya tidak peka terhadap perubahan yang terjadi pada sistem, baik itu perubahan yang disebabkan oleh karena gangguan eksternal maupun internal sistem. Hal itu disebabkan karena adanya penalaan yang sedemikian rupa pada sistem kendali lup tertutup yang ditujukan agar  jika sewaktu-waktu terjadi perubahan yang mendadak / tidak dapat diramalkan pada sistem tersebut maka dengan cepat sistem merespon keluaran yang kemudian akan dibandingkan dengan masukan acuan utuk menghasilkan  suatu nilai yang dikehendaki.

1.7.   Karakteristik Sistem Kendali Otomatik

Beberapa  karakteristik yang penting dari sistem kendali otomatik adalah:[10]

1. Sistem kendali ototomatik merupakan sistem dinamis (berubah terhadap waktu) yang dapat berbentuk linier dan non linier.
2. Bersifat menerima informasi, memprosesnya, mengolahnya, dan mengembangkannya.
3. Komponen/unit yang membentuk sistem kendali ini akan saling berinteraksi
4. Bersifat mengembalikan sinyal ke bagian masukan (feedback) dan ini digunakan untuk memperbaiki sifat sistem.
5. Karena adanya pengembalian sinyal ini (sistem umpan balik) maka pada sistem kendali otomatik selalu terjadi maslah stabilisasi.

1.8.   Pemakaian Sistem Kendali Otomatik

Pemakaian dari sistem kendali otomatik ini dikelompokan  sebagai berikut: [10]

1. Pengontrolan proses
2. Pembangkit tenaga listrik (pengontrolan distribusi tenaga)
3. Pengontrolan numeric (numerical control, N/C)
4. Transportasi
5. Servomekanis,dll

1.9.   Pengertian Simulasi

Simulasi sebagai metode yang digunakan untuk menyelesaikan berbagai persoalan sebenarnya sudah cukup lama diperkenalkan. Namun baru dirasakan kehadirannya seiring dengan perkembangan dunia computer yang semakin spektakuler saat ini. Tidak jarang banyak persoalan-persoalan pelik di industri dapat diselesaikan lebih cepat dan lebih mudah dengan menggunakan simulasi.

Simulasi yang di fasilitasi dengan sejumlah perangkat computer mempunyai makna menirukan suatu system nyata (real system) yang menjadi obyek kajian dalam rangka mencari jawaban atas persoalan dari system itu.

Adapun prinsip dasar simulasi computer adalah bahwa dengan membangun model matematik atas system / persoalan real system, maka selanjutnya model tersebut dapat diubah menjadi suatu program computer yang mana program tersebut dapat menirukan perilaku real system yang menjadi model.

Dari program tersebut selanjutnya dirancang scenario percobaan guna mendapatkan hasil simulasi yang kelak dapat menjadi jawaban atas persoalan yang terjadi pada real system yang sedang dikaji. Dibawah ini diperlihatkan wilayah kerja simulasi.

Gambar 1-1 Wilayah kerja simulasi _[2]

a.            Eksperimen langsung dan tidak langsung. Eksperimen langsung dan tidak langsung merupakan suatu cara yang digunakan untuk memperoleh gambaran dan informasi  secara lengkap dari system yang ingin disimulasikan. Bila diinginkan data yang benar-benar valid maka yang lebih tepat adalah eksperimen langsung terhadap system realnya, karena jika kita bereksperimen terhadap model system maka akan timbul kendala apabila model tersebut tidak menggambarkan system realnya secara utuh.

b.            Model Fisik dan model matematik

Model system dapat berwujud secara fisik maupun dalam bentuk formula matematik. Pada umumnya model matematik selalu dapat memberikan hasil yang menjanjikan, karena model matematik yang sempurna akan dapat memberikan informasi dan pada akhirnya akan dapat menunjukkan kinerja dari system nyatanya secara tepat.

c.            Penyelesaian analitik dan dengan simulasi

Penyelesaian analitik dan dengan simulasi merupakan bagian tahapan selanjutnya manakal model fisik maupun model matematik system selesai dibuat. Jika model system cukup sederhana maka penyelesaian secara analisis mudah dilakukan, namun bila model system cukup kompleks maka penyelesaian simulasi dengan menggunakan computer akan lebih membantu.

1.10.Macam-macam Simulasi

Simulasi computer adalah suatu metode yang mana metode itu dengan sendirinya harus disesuaikan dengan karakteristik system real yang di buat simulasinya. Banyaknya karakteristik system yang ada di sekeliling kita akan memunculkan bermacam-macam simulasi,diantaranya adalah:

a.            Simulasi system dinamis : merupakan model simulasi yang dapat merepresentasikan system yang berubah-ubah sepanjang waktu.

b.            Simulasi system diskrit: merupakan system yang perubahan statenya terjadi pada waktu-waktu diskrit.

c.            Simulasi system kontinu: merupakan system yang perubahan statenya terjadi secara kontinu.

d.            Simulasi system probabilistic: merupakan system dengan kejadian yang probabilistic.

1.11.Aspek-Aspek Dalam Simulasi _[2]

Aspek-aspek yang mendasar bagi kajian simulasi suatu system adalah:

1. Aspek pemodelan system. Dilakukan untuk membuat representasi system dalam bahasa/bentuk tertentu, sehingga dengan perwujudan representasi itu maka segala bentuk analisis dan pembahasan atas sitem dapat dilakukan.

Adapun tahapan utama dalam melakukan pemodelan system adalah sebagai berikut:

1. Penetapan tujuan
2. Identifikasi masalah
3. Pengembangan model koseptual
4. Pengembangan Model matematis
5. Validasi
6. Solusi model

Pemahaman atas segala bentuk komponen (entity) dan antribut (antribute) beserta interaksi yang mewarnai system mutlak diperlukan karena pemahaman ini merupakan modal dasar yang utama dalam pemodelan system. Atas model matematis yang diperoleh, selanjutnnya dilakukan validasi sehingga akan diperoleh model yang valid.

2. Aspek pemrograman computer. Dilakukan untuk menyelesaikan persoalan model matematika system kedalam bentuk program computer, sehingga program tersebut dapat menirukan perilaku system realnya.
3. Aspek percobaan (statistic). Dilakukan untuk mengolah data keluaran simulasi agar dapat menunjukan keluaran yang benar dan tidak menyesatkan.

1.12.Aplikasi System

• Simulasi kedudukan satelit
• Simulasi system navigasi pesawat terbang dan kapal laut
• Simulasi pengendalian tinggi permukaan bendungan
• dll

1.13.    Latihan

1. Apakah yang dimaksud  dengan permodelan ?
2. Apakah yang dimaksud dengan simulasi computer?
3. Apa yang dimaksud dengan system diskrit, probabilistic? Berikan contohmasing-masing?
4. Buatlah contoh sebuah gambaran simulasi  tentang system produksi di dunia industri !
5. Apa yang dimaksud dengan system linier dan non linier? Berikan contoh masing-masing!